soru ve cevaplar

Temel Kavramlar Konu Anlatımı ve Formülleri – TYT KPSS DGS ALES

Bu yazımızda TYT, KPSS, DGS ve ALES sınavları için Temel Kavramlar konu anlatımı, temel kavramlar formülleri ve temel kavramların özellikleri anlatılacaktır. Temel kavramlar ders notu pdf indir

Temel Kavramlar Konu Anlatımı

Notlar Hanifi Hoca‘ nın video ders notlarından kendisinin izni ile alınmıştır. İzinsiz kullanılamaz.

Temel Kavramlar Konu Anlatımı dersinin içeriği: Sayı kümeleri, Tek ve Çift Sayılar, Pozitif ve Negatif sayılar, Toplama ve çarpma işleminin özellikleri konu başlıklarından oluşmaktadır. Temel Kavramlar Konu Anlatımı Ders Notu

Rakam

Rakam: Matematiğin alfabesidir. Rakamlar 10’ luk sayma sisteminde 0 ile 9 arasında değerler alır.
En küçük rakam: {0}, En büyük rakam: {9}
Rakamlar: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Sayı Kümeleri

Doğal ve Tam Sayılar

Doğal Sayılar: En küçük sayı kümesidir. N ile gösterilir. Negatif doğal sayı yoktur.

  • En küçük doğal sayı: {0}
  • N = {0, 1, 2, 3, ….n, n+1, n+2….+∞}
  • 𝑁+ = {1, 2, 3, 4, … … …+ ∞}

Tam Sayılar: Doğal sayıları içine alan sayı kümesidir. Hem negatif, hem de pozitif olabilir. Z ile gösterilir.

  • Z = {-∞ … − 3, −2, −1, 0, 1, 2,… +∞}
  • 𝒁 = 𝒁 ∪ {𝟎} ∪ 𝒁+
  • *Her doğal sayı tamsayıdır fakat her tamsayı doğal sayı değildir.
  • 𝑁 ⊂ Z

Rasyonel Sayılar

Rasyonel Sayılar: a ve b birer tam sayı ve b ≠ O olmak üzere
𝑎/𝑏 şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar kümesi denir. Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir.
Rasyonel sayılar kümesi, doğal sayıları ve tamsayıları içine alan büyük bir kümedir.
𝑁 ⊂ 𝑍 ⊂ 𝑄
0, −1, 7, 9, -4/23 , 34/32 𝑟𝑎𝑠𝑦𝑜𝑛𝑒𝑙 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑙𝑎𝑟𝑎 ö𝑟𝑛𝑒𝑘 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑙𝑒𝑏𝑖𝑙𝑖𝑟.

İrrasyonel Sayılar

İrrasyonel Sayılar: Rasyonel olmayan sayılar kümesi olarak ifade edilebilir. Daha doğru bir ifadeyle sayı doğrusunda yeri tam olarak bilinmeyen sayı kümesidir. 𝑸′ şeklinde gösterilir.

  • Ondalıklı sayıların virgülden sonraki kısmı düzensiz olarak geliyorsa sayı irrasyoneldir. 𝝅, 𝒆
  • Dışarı tam sayı olarak çıkamayan köklü sayılar irrasyonel sayılardır. √𝟐, √𝟑, √𝟕3

Reel Sayılar

Reel Sayılar: Rasyonel ve irrasyonel sayı kümelerinin birleşiminden oluşan en büyük sayı kümesidir. Diğer bir ifadeyle tüm sayı doğrusudur.
Reel sayılar, Gerçek sayılar, Gerçel sayılar şeklide farklı isimlendirmeler mevcuttur.
𝑅 = 𝑄 ∪ 𝑄′

temel kavramlar konu anlatimi Temel Kavramlar Konu Anlatımı ve Formülleri - TYT KPSS DGS ALES
Temel Kavramlar Konu Anlatımı

ONLİNE TESTLERİ ÇÖZ

Pozitif ve Negatif Sayılar

Pozitif Sayılar: Sıfırdan büyük olan sayılara pozitif sayılar denir ve (+) işareti ile gösterilir.
Negatif Sayılar: Sıfırdan küçük olan sayılara negatif sayılar denir ve ( -) işareti ile gösterilir.

  • Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
  • Negatif sayıların tek sayı kuvvetleri negatif, çift sayı kuvvetleri pozitiftir.

TEK VE ÇİFT SAYILAR

n bir tam sayı olmak üzere,
Çift sayı (Ç) = { … – 2, O, 2 …, 2n, …}
Tek sayı (T) = {… -1, 1, 3, … (2n -1)..}

ÇarpmaToplamaKuvvet
T x T = T
T x Ç = Ç
Ç x T = Ç
Ç x Ç = Ç
T + Ç = T
Ç + T = T
T + T = Ç
Ç + Ç = Ç
𝑇n = 𝑇, 𝑛 𝑑𝑜ğ𝑎𝑙 𝑠𝑎𝑦𝚤
Çn = Ç, 𝑛 𝑝𝑜𝑧𝑖𝑡𝑖𝑓 𝑑𝑜ğ𝑎𝑙 𝑠𝑎𝑦𝚤
Ç0 = 1, 𝑇𝑒𝑘
Temel Kavramlar Konu Anlatımı
  • Tek ya da çift bir sayının her kuvveti tek ya da çifttir denilemez.
  • Özellikle kuvvetin doğal sayı olmasına dikkat edilmelidir.
  • Örneğin n ∈ R olsun. Bu durumda 3n 𝑡𝑒𝑘 𝑏𝑖𝑟 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑑𝚤𝑟 𝑖𝑓𝑎𝑑𝑒𝑠𝑖 𝑘𝑒𝑠𝑖𝑛 𝑑𝑒ğ𝑖𝑙𝑑𝑖𝑟. (𝑛 = −2)
  • Kesirli sayılarda teklik ya da çiftlikten söz edilemez. #HanifiHoca
  • Çarpımlarının sonucu tek olan tamsayıların tamamı tek sayıdır. Çarpımları sonucu çift olan sayılardan mutlaka bir tanesi çifttir.

Toplama ve Çarpma İşleminin Özellikleri

Toplama İşleminin Özellikleri

  1. Değişme Özelliği: a + b = b + a
  2. Birleşme Özelliği: a + (b + c) = (a + b) + c
  3. Birim (etkisiz) Eleman: a + 0 = 0 + a = a
  4. Toplama işleminin etkisiz elemanı 0’ dır.
  5. Ters Eleman: a + (-a) = (-a) + a = 0
  6. *a sayısının toplama işlemine göre tersi (-a) sayısıdır.

Çarpma İşleminin Özellikleri

  1. Değişme Özelliği: a . b = b . a
  2. Birleşme Özelliği: a . (b . c) = (a . b) . c
  3. Birim (etkisiz) Eleman: a .1  = 1 . a = a
  4. Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1’ dir.
  5. Ters Eleman: a . (1/a) = (1/a) + a = 1
  6. *a sayısının çarpma işlemine göre tersi (1/a) sayısıdır.
  7. Yutan Eleman: a. 0 = 0. a = 0
  8. Çarpma işleminin yutan elemanı 0’ dır.

Çarpma İşleminin Toplama İşlemi Üzerine Dağılma Özelliği:

a.(b+c)=a.b+a.c (soldan dağılma)
(b+c).a=a.b+a.c (sağdan dağılma)

olduğundan çarpma işleminin toplama işlemi üzerine da­ğılma özelliği vardır.

Temel Kavramlar Konu Anlatımı ve Formülleri

Notlar Hanifi Hoca‘ nın video ders notlarından kendisinin izni ile alınmıştır. İzinsiz kullanılamaz.

Bunlar da ilginizi çekebilir