soru ve cevaplar

Faktöriyel Konu Anlatımı ve Formülleri – TYT KPSS DGS ALES

Bu yazımızda TYT, KPSS, DGS ve ALES sınavları için faktöriyel konu anlatımı, faktöriyel formülleri ve özellikleri anlatılacaktır. Faktöriyel ders notu pdf indir

Faktöriyel Konu Anlatımı

Faktöriyel Konu Anlatımı dersinin içeriği; Faktöriyel nedir, faktöriyel ile ilgili formüller, faktöriyel konusunun özellikleri ve faktöriyel soru çözümleri.

Notlar Hanifi Hoca‘ nın video ders notlarından kendisinin izni ile alınmıştır.

Faktöriyel konusu TYT, AYT, DGS, ALES ve KPSS sınavlarında her yıl sorulan bir konudur. Genel olarak sorular hız ve dikkat ölçmektedir. Soruların zorluk derecesi normaldir. Bazen çok kolay bazen de orta zorlukta sorular çıkabilmektedir.

Faktöriyel Nedir?

Faktöriyel: 1’ den n’ ye kadar olan doğal sayıların çarpımına n! denir. n! dendiğinde sayının kendisi dahil 1 sayısına kadar olan tüm sayıların çarpımı ifade edilir.

n!=n.(n-1).(n-2)……………5.4.3.2.1 şeklinde gösterilir.

  • Örnek olarak;
  • 6! = 6.5.4.3.2.1 =720
  • 10! =10.9.8.7.6.5.4.3.2.1
  • x! = x.(x-1).(x-2) …….3.2.1
  • (x-1)! = (x-1).(x-2).(x-3)….3.2.1

Faktöriyel Formülleri

Faktöriyel konu anlatımı dersinin konusu ile ilgili bilinmesi gereken formüller ve kurallar aşağıda verilmiştir. 0! daima 1′ dir.

  • 0! = 1
  • 1! = 1
  • 2! = 2.1 = 2
  • 3! = 3.2.1 = 6
  • 4! = 4.3.2.1 = 24
  • 5! = 5.4.3.2.1 = 120
  • Faktöriyel sayısını istediğimiz yerde durdurabiliriz.
  • n! = n.(n-1)!
  • 6!=6.5!
  • 12!=12.11.10!

Faktöriyel Dikkat Edilmesi Gerekenler

Faktöriyel konusu ile ilgili dikkat edilmesi gereken bazı kurallar bulunuyor;

  • Negatif sayıların faktöriyeli olmaz. Faktöriyel alınabilmesi için sayının doğal sayı olması gerekir. Aynı şekilde kesirli sayıların da faktöriyeli olmaz.
  • Sondan kaç basamağı sıfırdır ya da sondan kaç basamağı dokuzdur gibi durumlarda ifadeleri düzenledikten sonra faktöriyel sayısını her zaman 5 ile bölüyoruz.
  • Son basamağı ya da birler basamağı kaçtır gibi durumlarda 4! sayısına kadar olan kısmı alıyoruz. Gerisi birler basamağı sıfır olur.
  • n! = ax. b iİfadesinde x’ in alabileceği en büyük değer soruluyorsa n sayısı a ve a’ nın kuvvetlerine bölünür. Bulunan bölümler toplanır. (a asal sayı)

Faktöriyel Soru Çözümü

Faktöriyel Online Test

faktöriyel çözümlü sorular

Çözüm 1: 12!+13! = 12!.(1+13) ve 13!-12! = 12!.(13-1). Buradan alt alta yazarsak 12! ifadeleri sadeleşir. Geriye 14/12 kalır. Bu da 7/6′ dır.

faktöriyel çözümlü sorular

Çözüm 2: (x+1)! = (x+1).x.(x-1).(x-2)! olur. Alt alta yazarsak (x-2)! ifadeleri sadeleşir. Buradan (x-1).x.(x+1)=60 olur ki x=4 bulunur.

faktöriyel online test
Faktöriyel Konu Anlatımı ve Formülleri

Çözüm 3: (n-3)!=72.7! yazılabilir. Buradan (n-3)!=9.8.7! yazılır. O halde n-3=9 ve n=12 bulunur.

Notlar Hanifi Hoca‘ nın video ders notlarından kendisinin izni ile alınmıştır.

Bunlar da ilginizi çekebilir